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精选优质文档-倾情为你奉上利用数轴探讨一类最小值的求法我们知道，在数轴上若两定点A、B分别表示数a、b，则A、B之间存在点P（设它表示的数为x ，bxa ），使得它到两个定点A、B的距离之和最小，这个最小值为AB|xa|+|xb|ab| (bxa)（如图1所示）那么，在数轴上到三个定点A、B、C的距离之和最小的点是否存在呢？若存在，这点又在何处？如图2所示，假设这点（P）就在B处（即|PB|0），则有PA+PB+PCPA+0+PCAC，而当P点不在点B处时，显然都有PA+PB+PCAC，假设是成立的所以在数轴上到三个定点A、B、C的距离之和最小的点就在中间那个点(B点)处，且最小值为AC的长现在我们继续探讨：数轴上四个定点A、B、C、D的情形，如图3所示，当P在BC之间（含点B、C）时，PA+PB+PC+PDBC+AD；当P在AB之间（不含点B）或在CD之间（不含点C）时，如图4所示，PA+PB+PC+PD2PB+BC+ADBC+AD或PA+PB+PC+PD2PC+BC+ADBC+A
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