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3.4 3.4 一元一次方程的应用 一元一次方程的应用 - 古代数学问题 古代数学问题与日历问题鸡兔同笼，共有头26，足72，问鸡、兔 各几何？ 要求：1）试将题目翻译成现代文； 2）找出题目当中的等量关系； 3）列出方程解题。 知识 归纳1 试一试： 1、今有共买物，人出八，盈三；人出 七，不足四。问人数、物价各几何？ 解：设有x个人 根据题意得：8x-3=7x+4 解得： x=7 8x-3=87-3=53 答：人数为7，物价为53。试一试： 2、今有善田一亩，价三百；恶田七亩， 价五百。今并买一顷，价钱一万。问善 田、恶田各几何？（一顷=100亩） 解：设有善田x亩,则恶田(100- x)亩 根据题意得：300 x- =10000 解得： x=12.5 则: 100-x=87.5 答：善田为12.5，恶田为87.5。试一试： 3、巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 解：设寺内有x个僧人 根据题意得： 解得： x=624 答：设寺内有624个僧人。2006 年12 月 日 一 二 三
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