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2.3傅里叶变换性质及定理 个随之确定，两者是一一对应的。在实际的信号分析 傅氏变换揭示了信号时间特性与频率特性之间的联系。 信号可以在时域中用时间函数 表示，亦可以在频域 中用频谱密度函数 表示；只要其中一个确定，另一 氏变换基本性质及定理进行讨论就非常重要。 内在联系，我们也希望能简化变换的运算，为此对傅 的什么样变化？反之亦然。除了明白信号时频之间的 当一个信号在时域中发生了某些变化，会引起频域中 变换规律有更深入、具体的了解。例如我们希望清楚， 中，往往还需要对信号的时、频特性之间的对应关系、一、傅里叶变换性质 1.线性 傅里叶变换的线性特性表示为 若 则 式中 为任意常数。 证 ： 利用傅氏变换的线性特性，可以将待求信号分解为若干 基本信号之和。2. 时延（时移、移位）性 傅里叶变换的时延（移位）特性表示为 若 则 时延（移位）性说明波形在时间轴上时延，不改变信号 证： 线性相位。 振幅频谱，仅使信号增加一例2.3-1 求如图2-15所示信号 的频谱 函数 并作频谱图 。 ， 解 由上节门函数的变换 再由线性与时移性，得到 与门函数的关系为 0的振幅、相位频谱函数、如图2-1
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