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第八章 能带 1.运动方程 1准经典近似 点阵的周期势场是在点阵常数的范围内 变化，这样的势场只能用量子力学来处理 ，因为它是一个微观场，但对于外加的宏 观的电磁场，在波包范围内基本是恒定的 ，因此对于宏观场而言，可把波包的运动 看作经典粒子的运动，而采用经典力学的 方法来处理。这就是准经典近似方法（或 称半经典极限，之所以称“ 半”是因为对 周期场处理仍按量子力学的方法解决）。2.运动方程 主要考虑Bloch电子在外加电磁场下的 运动规律。 Bloch电子的速度是Bloch波包的 群速度 三维时： 若外加电场为 ，则外场对Bloch电子要作 功，在 t时间内，电子的能量增加为： 又 (即电子能量的变化引起的波矢变化为 k) 又 比较 则 若 足够小，则有： 三维时： 上式表明了电子在波矢空间的 运动规律。从式中可看到：电 子晶体动量的变化率仅决定于 外力，而与周期势场无关。 （真实空间中的运动规律） （波矢空间中的运动规律）考虑Bloch电子在外加磁场 下 运动规律： Bloch电子的 函数的形式 与自由电子不同（自由电子等 能面是球面）。但在能带的极 值附近，可以近似展开成球面
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