1、优质文档优质文档不确定关系 同步练习(二)1. 在经典力学中，我们可以同时用确定的 和确定的 来描述宏观物体的运动2. 对于微观粒子， 以单缝衍射为例来进行研究，设有一束电子沿 Oy 轴射向 AB 屏上的狭缝，缝宽为 a，我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的 然而，该电子确实是通过了狭缝，因此，我们可以认为电子在 Ox 轴上的坐标的不确定范围为 x a在同一瞬时，由于 的缘故，电子动量的 有了改变，由图可以看到，如果只考虑一级衍射图样，则电子被限制在一级最小的衍射角范围内，有 sin /a / x因此，电子动量在 Ox 轴上的分量的不确定范围为 px ，由德布罗意公式 ph，上式可写为 px
2、xh即 x px h 式中 x 是在 Ox 轴上电子位置的不确定范围， px 是在 Ox 轴上电子动量的不确定范围如果把衍射图样的次级也考虑在内，一般说来应为 ，这个关系叫做 ，它不仅适用于电子，也适用于其他微观粒子，3不确定关系表明：对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述，不确定关系是德国理论物理学家 于 1927 年提出的4 对于低速运动的宏观粒子，用 来描述它的运动规律是足够准确的，但对于微观粒子的运动规律，就不能用经典力学来描述它了 对任何物体都成立，但因为 h 是一个极小的量，其数量级是 1034 ，所以，对宏观尺度的物体，不确定范围小得可以忽略不计了优质文档优质文档5在
3、德布罗意假设的基础上，薛定谔、海森伯等人又进一步建立了量子力学量子力学能较好地反映 的运动规律6 经典力学中，物体位置、动量确定后，物体以后的运动位置就可确定。但微观粒子，具有显著的波动性， 。4一颗质量为 10 g 的子弹，具有 200 ms1 的速率，动量的不确定量为0.01%，我们确定该子弹的位置时，有多大的不确定量？5一电子具有 200 ms1 的速率，动量的不确定范围为 0.01%，我们确定该电子的位置时，有多大的不确定范围？优质文档优质文档答案：1坐标、动量2坐标、衍射、方向、 、 psin 、 p x、 、 x px 4h、不确定关系3海森伯4经典力学、不确定原理5微观粒子6不能
4、同时确定坐标和动量7解析：子弹的动量为 p mv0.01200 k gms1 2 k gms1动量的不确定量为 p0.01% p1.010 4 2 kgms1 210 4 kgms1由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围为 x ph4 14.3026.4m2.6410 31 m这个不确定范围是微不足道的，可见，不确定关系对宏观物体来说实际是不起作用的8解析：电子的动量为 p mv9.110 31 200 kgms1 1.810 28 kgms1动量的不确定范围为 p0.01% p1.010 4 1.81028 kgms1 1.810 32 kgms1由不确定关系式，得电子位置的不确定范围为优质文档优质文档 x ph4 324108.36m2.910 3 m我们知道原子大小的数量级为 1010 m，电子则更小，在这种情况下，电子位置的不确定范围比电子本身的大小要大几亿倍以上
