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九台实验高中 许世君问题导学 问题2 、 如上图，设 是一个任意角，它的终边与 单位圆交于点P ，那么，正弦线MP 和余弦 线O 的长度有什么内在联系？由此能得到 什么结论？试用三角函数定义证明。 问题1 、任意角的三角函数及三角函数线定义： 在单位圆中，角 的终边OP 与OM 、MP 组 成直角三角形，|MP| 的长度是正弦的绝对值 ，|OM| 的长度是余弦的绝对值，|OP|=1 ， 根据勾股定理得sin 2 +cos 2 =1. 又根据三角函数的定 义有sin= ,cos= 所以sin 2 +cos 2 =1. 同角三角函数的基本关系式: 注意：只有当 的取值使三角函数有意义时， 上面恒等式才成立 .问题导学 问题4 、 三者之间存在什么样的内在联系？是否对 任意角都成立 ？ 问题3 、 当角 的终边在坐标轴上时，上述关系 成立吗？试说明。 成立，对任意角都成立注意事项： 1. 公式中的角一定是同角，否则公式可能 不成立. 如sin 2 30+cos 2 601. 2.同角不要拘泥于形式 ， ，6 等等都可以. 如sin 2 4+cos 2 4=1. 问题5 、 你对同角三角函数的
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