沧县中学 高二年级 韩希丽 选修4-5不等式选讲 重要不等式 定理：如果 ，那么 （当且仅当 时取“=”号） 我们可以用比较法证明探究 你能从几何的角度解释定理吗 ？ 几何解释:所以两个矩形成为 思考 1(当且仅当 时取“ = ”号） 如果 是正数，那么 基本不等式 定理（均值定理） 算术 平均 几何平均均值定理用文字语言可以描述为： 两个正数的算术平均不小于 （即大于或等于）它们的几何平均a b o A B P Q 对基本不等式的几何意义作进 一步探究: 如图,AB是圆o的 直径，Q是AB上任 一点， AQ=a,BQ=b,过点Q 作垂直于AB的弦 PQ，连AP,BP, 则PQ=_,半径 AO=_ 几何意义：1.圆的半径不小于圆内半弦长 2.直角三角形斜边上的中线不小于斜边上的高 当且仅当 中的“ = ”号成立 时 这句话的含义是: 思考 2 当 当 和 成立的条件相同吗？ 如： 成立， 而 不成立。 思考 3 成立的条件_ 成立的条件_ 典例探讨 例1 求证：（）已知 都是正数，求证 证明：由 都是正数，得 练习1变形. 1 如果积 已知 都是正数，求证 ： 是定值 那么当 时,和
