小升初重点知识归纳.docx

1、小升初数学重点知识归纳体积和表面积 三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= a2 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积（上底+下底） 高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180 度。 长方体的表面积（长宽长 高宽高 ） 2 公式：S=（ ab+ac+bc）2 正方体的表面积棱长棱长6 公式： S=6a2 长方体的体积长宽 高 公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V = abh 正方体的体积棱长棱长 棱长 公式：V = a3 圆的周长直径 公式：Ld2r 圆的面积半径

2、半径 公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律： a + b = b + a 3、乘法交换律： a b = b a 4、乘法结合律： a b c = a (b c) 5、乘法分配律： a b + a c = a (b + c )6、除法的性质： a b c =

3、a (b c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数商 除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算

4、式并计算。代数： 代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数 ,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的

5、分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是 1， 0 没有倒数。 分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小 分数的除法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小

6、不变。 数量关系计算公式 单价数量总价 2、单产量数量总产量 速度时间路程 4、工效时间工作总量 加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 长度单位： 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 面积单位： 1 平方千米 100 公顷 1 公顷10000 平方米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 1 亩666.666 平方米。 体积单位 1 立方米1000 立方分米 1 立方分

7、米1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米 1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 重量单位 1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤 比 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商

8、 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k 一定)或 kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k 一定) 或 k / x = y 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

9、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1

10、和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征： 2

11、 的倍数的特征：各位是 0，2，4，6，8 。 3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数。 5 的倍数的特征：各位是 0，5。 4（或 25）的倍数的特征：末 2 位是 4（或 25）的倍数。 8（或 125）的倍数的特征：末 3 位是 8（或 125）的倍数。 7（11 或 13）的倍数的特征：末 3 位与其余各位之差（大-小）是 7（11 或13）的倍数。 17（或 59）的倍数的特征：末 3 位与其余各位 3 倍之差（大-小）是 17（或59）的倍数。 19（或 53）的倍数的特征：末 3 位与其余各位 7 倍之差（大-小）是 19（或53）的倍数。 23（或

12、29）的倍数的特征：末 4 位与其余各位 5 倍之差（大-小）是 23（或29）的倍数。 倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1 既不是质数也不是合数。 用 6 去除大于 3 的质数，结果一定是 1 或 5。 奇数与偶数 偶数：个位是 0，2 ，4，6，8 的数。 奇数：个位不是 0，2 ，4，6，8 的数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇

13、数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数偶数 小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。 纯小数：个位是 0 的小数。 带小数：各位大于 0 的小数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 141414 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如 3. 141592654 无限循环小数：一个小数，从小数部分到

14、无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如 3. 141414 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 141592654 利润 利息本金利率 时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=1

15、0000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米体(容 )积单位换算1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米=1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天) 有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全

16、年 365 天,闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 1 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2 1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数3 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5 工作效率 工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6 加数加数和 和一个加数另一个加数7 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8 因数因数积 积一个因数另一个因数9 被除数除数商 被除数 商除数 商 除数被除数10 总数总份数平均数小学数学几何形体周

17、长面积体积计算公式1、长方形的周长 =（长+宽）2 C=(a+b)22、正方形的周长 =边长4 C=4a3、长方形的面积 =长宽 S=ab4、正方形的面积 =边长边长 S=a.a5、三角形的面积 =底高2 S=ah26、平行四边形的面积 =底高 S=ah7、梯形的面积 =（上底+下底）高2 S=（ab ）h28、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d29、圆的周长 =圆周率直径=圆周率半径2 c=d=2r10、圆的面积=圆周率半径半径 S= rr植树问题1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1 全长 株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 ,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1 全长 株距1 全长株距(株数1) 相遇问题 追及问题相遇路程速度和相遇时间 追及距离速度差追及时间相遇时间相遇路程速度和 追及时间追及距离速度差速度和相遇路程相遇时间 速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度( 顺流速度逆流速度)2