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精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线轨迹方程的解法目录一题多解设圆C:(x1)2+y2=1,过原点O作圆的任意弦OQ,求所对弦的中点P的轨迹方程。一直接法设P(x,y),OQ是圆C的一条弦,P是OQ的中点,则CPOQ,x0,设OC中点为M(),则|MP|=|OC|=,得(x)2+y2=(x0),即点P的轨迹方程是(x)2+y2= (0x1)。二定义法OPC=90,动点P在以M()为圆心,OC为直径的圆(除去原点O)上,|OC|=1,故P点的轨迹方程为(x)2+y2=(0x1)3 相关点法设P(x,y),Q(x1,y1),其中x10,x1=2x,y1=2y,而(x11)2+y2=1(2x1)2+2y2=1,又x10,x0,即(x)2+y2=(0x1)四参数法设动弦PQ的方程为y=kx,代入圆的方程(x1)2+kx2=1,即(1+k2)x2
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