1、傅里叶光学和光学信息处理中国科学技术大学国家级精品课程大学物理实验讲座2006.1.101大学物理实验前言 光学信息处理是用光学的方法实现对输入信息的各种变换或处理。光学信息处理是近年来发展起来的一门新兴学科 ,它以全息术、光学传递函数和激光技术为基础。透镜的傅里叶变换效应是光学信息处理的理论核心。 与其他形式的信息处理技术相比，光学信息处理具有高度并行性和大容量的特点。这一学科发展很快，现在已经成为信息科学的一个重要分支，在许多领域进入了实用阶段。 光学信息处理的内容十分丰富。本讲座介绍傅里叶变换和傅里叶光学的基础知识，傅里叶光学和光学信息处理的两种实验：空间滤波和图像识别。2大学物理实验傅
2、里叶光学的基础知识 傅里叶变换的定义 傅里叶变换的性质 透镜的傅里叶变换性质3大学物理实验傅里叶光学的应用 光学信息处理 空间滤波 图像处理 图像识别 非相干光学信息处理4大学物理实验傅里叶变换的定义 复变函数 g(x,y)的傅里叶变换式 G(u,v)=FTg(x,y) g( x,y)=FT-1G(u,v)5大学物理实验傅里叶变换的基本性质 线性定理：FTg+h= FTg+ FTh 相似性定理 若 FTg(x,y)=G(u,v)则即，空域（对应于电学信号的时域而引入的名词）中坐标的 “伸展 ”，导致频域中坐标的压缩和整个频谱上幅度的一个总体变化。6大学物理实验傅里叶变换的基本性质（续 1） 相
3、移定理 若 FTg(x,y)=G(u,v)则 即，函数在空域中的平移，带来频域中的线性相移。 巴塞伐定理 ： （能量守恒） 若 FTg(x,y)=G(u,v)则7大学物理实验傅里叶变换的基本性质（续 2） 卷积定理 若 FTg(x,y)=G(u,v)， FTh(x,y)=H(u,v)则在空域中两个函数的卷积完全等效于一个更简单的运算：它们各自的傅里叶变换式的乘积8大学物理实验傅里叶变换的基本性质（续 3） 相关定理（维纳 -辛欣定理）若 FTg(x,y)=G(u,v)， FTh(x,y)=H(u,v)则（互相关和自相关）9大学物理实验傅里叶变换的基本性质（续 4） 傅里叶积分定理：在 g(x,y)的各连续点上对函数进行变换和逆变换就重新得到原函数FTFT-1g(x,y)=FT-1FTg(x,y)=g(x,y)10大学物理实验
