第十一章 无穷级数 无穷级数 无穷级数是研究函数的工具 表示函数 研究性质 数值计算 数项级数 幂级数 付氏级数我们在上学期所学的定积分，其是一类和式的 极限。 有限和的极限实际上是无穷多个数相加之和， 前面所述和式的极限存在实质是指无穷多项相 加之和是一个确定的数。 这一章我们专门研究无穷和的问题，并把无穷 多个数相加的式子叫做无穷级数，当然在不至 于引起混淆的情况下把无穷级数简称为级数。第一节 常数项级数的概念和性质 一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质一、常数项级数的概念 引例1. 用圆内接正多边形面积逼近圆面积. 依次作圆内接正 边形, 这个和逼近于圆的面积 A . 设 a 0 表示 即 内接正三角形面积, a k 表示边数 增加时增加的面积, 则圆内接正引例2. 计算棒长. 显然 小于1， 并且n值愈大，其数值愈接 近于1，当 时， 的极限为1.引例3. 斐波那契数列 若一个数列，前两项都等于1，从第三项起，每一项都 是其前两项之和，则称该数列为斐波动那契数列. 令 依次写出 ，就是例4.无理数e 是一个重要而有趣味的数字，在数学和 自然科学中，它有着很多的应用，这
