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平面桁架的有限元法 一、建立有限元模型 平面桁架是现成的有限元模型， 只有节点力 二、单元分析 位移假设，几何方程，物理方程， 单元刚度矩阵 三、总刚度矩阵、总载荷列阵、引入支撑 每个节点建立平衡方程 集成技术（叠加法、对号入座） 四、求解、结果分析，后处理一、建立有限元模型 平面桁架是现成的有限元模型， 只有节点力 桁架原型= 有限元模型二、单元分析 平面二力杆单元 注意：一个单元的节点数目（ 2）； 一个节点的自由度数目（2）； 有整体坐标系和局部坐标系之分二、单元分析（先在局部坐标系中进行） 问题：当节点位移一定，相应的节点力为多大 ？ 节点力与 节点位移 之间的比 例常数为 刚度系数 目标：建立单元刚度矩阵。 方法：结构力学的位移法加虚功原理， 皆用节点位移表示。1、位移假设： 设各点的位移 ，即位移场为 其中 为待定系数，由节点 坐标和节点位移确定 。 将位移写成矩阵形式 ：在节点上满足： 写成矩阵形式：解线性代数方程组，得 代入 得节点位移与单元内位移 的关系 其中 为形函数。 用Machematica 推导形函数 ： 在编程中只关心节点位移 的系数矩阵2、应变（从位移求应
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