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期末复习要点总结 数值分析 12 第一章 误差 第一章 误差 一. 误差的来源 : 1.模型误差 2.观测误差 3.截断误差 4.舍入误差 二. 绝对误差、相对误差和有效数字 23 为准确值x的一个近似值，称 绝对误差、相对误差和有效数字 若 的绝对误差限，简称误差限. 通常称 为近似值 定义2 设 (1-3) 记为 即 准确值之比为近似值 为近似值 的绝对误差，简称误差. (1-1) 称绝对误差与 为准确值 x 的近似值， 的相对误差， (1-2) 定义1 设 3由于在计算过程中准确值 x 总是未知的， 绝对误差、相对误差和有效数字 故一般取相对误差为 则称 为 的相对误差限. 使得 (1-4) 如果存在正数 4如果近似值 准确到小数点后第n位,并从第一个非零数字到 这一位的所有数字均称为有效数字. 绝对误差、相对误差和有效数字 有效数字 的误差限是 则称 取前八位数得近似值 例如， 取前四位数得 1.414有4位有效数字. 1.4142136有8位有效数字. 56 (1-5) 一般地，如果近似值 其中m为整数， 绝对误差、相对误差和有效数字 为0到9之间的整数. 如果 (1-6)
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