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第4章控制系统的稳定性分析 3.1李雅普诺夫稳定性基本定理 返回总目录 3.2线性连续系统的稳定性分析 3.3线性离散系统的稳定性分析 3.4非线性连续系统的稳定性分析 内容提示：本章论证控制系统的李 雅普诺夫稳定性分析法，包括定常连续 和离散、时变连续和离散四种线性系统 、非线性连续系统等的稳定性分析及其 MATLAB编程与计算等。3.1 关于系统稳定性的基本概念 1系统自由运动数学描述 受扰运动任何一个处 于平衡状态 的控制系统 ，当受到扰动 作用后， 偏离其平衡状态进 行运动 。 受扰自由运动扰动 消失以后的受扰 运动 。 系统的受扰自由运动与控制作用无关。系统的稳定与否，与输入无关， 在研究稳定性时，只须依据自由运动数学模型，即齐次微分方程。 非线性系统的齐次微分方程的一般形式为 （时变） （定常） 线性系统 （时变） （定常） 2平衡状态 平衡状态系统运动形式保持恒定的状态，其数学描述是状态 变量关于时间的导数等于0，即 （非线性） （线性） 为 平衡状态 线 性系统 ：当 非奇异时 ，有唯一的平衡状态 当 奇异时 ，有无穷 多个平衡状态 。 非线性系统：常有多个平衡状态。3
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