10.3 由平行截面面积求体积 一、平行截面面积为已知的立体的体积 二 、旋转体的体积 第六章一、平行截面面积为已知的立体的体积 小立体的体积近似值，则 体积元素解 取坐标系如图，底圆方程为 立体体积 例1 一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心，并与底 面交成角a ，计算这平面截圆柱体所得立体的体积. 立体体积 例2 求以半径为R的圆为底、平行且等于底圆直径的线段 为顶、高为h的正劈锥体的体积. 垂直于x轴的截面为等腰三角形，其截面面积 解 取坐标系如图，底圆方程为立体体积 1、旋转体概念: 就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋 转一周而成的立体这直线叫做旋转轴 圆柱 圆锥 圆台 二、旋转体的体积 a b x y o b x y o x y o由连续曲线 y = f(x), x = a , x=b ,及 x 轴围成的平面图形绕 x 轴旋转所生成的旋转体的体积: a b x y o 2、绕x轴 易知，截面积 所以例4.求 围成的图形绕x轴旋转所得体积. 解：如图所示解 直线OP方程为 例5 连接原点O及点P(h,r)的直线、直线x=h及x轴围成一个 直角三角形将它绕x轴旋转构成一个底半
