第二章 矩阵 1矩阵的概念； 2矩阵的代数运算； 3矩阵的初等变换； 4矩阵的求逆运算； 5分块矩阵。 一. 矩阵的概念 1.矩阵的定义 方程组 系数排成一个矩形数表这就是 矩阵 由m n个数按一定的 次序排成的m行n列的 矩形数表称为m n矩 阵,简称矩阵. 横的各排称为矩阵的行,竖的各排称为矩阵的列 称为矩阵的第i行j列的元素. 元素为实数的称为实矩 阵,我们只讨论实矩阵.矩阵通常用大写字母A、B、C等表示，例如 简记为 行矩阵 列矩阵 脚标当m=n时，即矩阵的行数与列数相同时, 称矩阵为方阵。 称为对角线元素几种特殊形式的矩阵二.矩阵的代数运算 一、线性运算 1.相等:两个矩阵相等是指这两个矩阵有相同 的行数与列数, 且对应元素相等.即 = 型号相同 对应元素相等2.加、减法 设同型矩阵为 与 定义 显然 A+B=B+A (A+B)+C=A+(B+C) A+O=O+A=A A-A=O 负矩阵 的负矩阵为 记作 -A,即3.数乘 称为数与矩阵的乘法，简称为数乘。记作：kA二、 矩阵的乘法 与一般地，有 =与则= O 显然 这正是 矩阵与 数的不同但是 这又是 矩阵与 数的不同 请记
