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精选优质文档-倾情为你奉上专题2.4 函数图象与方程【三年高考】1【2017高考江苏】设是定义在上且周期为1的函数,在区间上,其中集合,则方程的解的个数是 【答案】8【解析】由于,则需考虑的情况,在此范围内,且时,设,且互质,若,则由,可设,且互质,因此,则,此时左边为整数,右边为非整数,矛盾,因此,因此不可能与每个周期内对应的部分相等,只需考虑与每个周期的部分的交点,画出函数图象,图中交点除外其他交点横坐标均为无理数,属于每个周期的部分,且处,则在附近仅有一个交点,因此方程的解的个数为8【考点】函数与方程【名师点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等2. 【2015高考江苏,13】已知函数,则方程实根的个数为 【答案】4【考点定位】函数与方程2【2014江苏,理
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