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结构动力学 单自由度系统的振动 湖南大学土木工程学院 尹华伟 2013年7月考虑阻尼作用，单自由度体系在简谐激励作用下的运动方程为 ： 五、测定阻尼的方法半功率（带宽）法 等式两边同除以m,并令 ，得到如下形式的运动方程为 ： 该方程的解由齐次解+特解组成，齐次解是体系自由振动解， 因阻尼作用快速衰减（瞬态解）。体系在简谐激励作用下的稳态解为： 五、测定阻尼的方法半功率（带宽）法 系数C、D ： 式中 ，为结构的静位移。则体系最大位移响应为： 五、测定阻尼的方法半功率（带宽）法 此时，结构动力放大系数为：半功率（带宽）法： 五、测定阻尼的方法半功率（带宽）法 半功率法又称为带宽法，其 原理是基于动力放大系数的 特性。由动力放大系数的幅 频特性曲线可知：曲线形状 完全由阻尼比控制，阻尼比 大时，胖（宽）；小时 ，瘦（窄）。 因此，可以用半功率点 的宽度确定体系的阻尼比。 幅频特性曲线上求阻尼比半功率（带宽）法： 五、测定阻尼的方法半功率（带宽）法 如右图所示的幅频特性曲线 ，设 和 分别是曲 线上振幅值等于 倍最 大振幅的点所对应的两个频 率点，称为半功率点。 由前面知： 幅频特性曲线
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