在数轴上，你能指出实数 a 的绝对值 |a| 的几何 意义吗？ 它表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离 O a x A a b x B A O 复习引入 数轴上A,B两点间的距离两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工， 这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处 。现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区， 每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次。 要使两个施工队每天往返的路程之和最小，生活区应 该建于何处？ 分析：假设生活区建在公路路碑的第xkm处，两个施工 队每天往返的路程之和为S(x)km，则有 S(x)=2(|x- 10|+|x-20|)，要求问题化归为求该函数的最小值，可 用绝对值三角不等式求解。 思考 公路牌讲解新课 探究：用恰当的方法在数轴上把|a|、|b|、|a+b|表示 出来，你 能发现它们之间的关系吗？（a、b是实数） （1）ab0时，如下图易得： |a+b| |a|+|b| （2）ab0时，如下图易得： |a+b| |a|+|b| （3）ab=0时，显然有： |a+b| |a|+|b| 综上可得 ： x a b O a+b x a b O
