中子中学 谢强鹏问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 实践探究 把一个圆沿着它的任意一条直径对折， 重复几次，你发现了什么？由此你能得到 什么结论？ 可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是 它的对称轴如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E 因为圆是轴对称图形，以直径CD为对称轴把O折叠，你能 发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？ O A B C D E 活 动 二 相等线段： AE=BE 弧：AC=BC, AD=BD 把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半 圆重合，点A与点B重合，线段AE与BE重合， 弧AC与弧BC重合，弧AD与弧BD重合。 O A B C D E 垂径定理：垂直于弦的直径平分 弦，并且平分弦所对的两条弧 结论：AE=BE,AD=BD,AC=BC 即直径CD平分弦 AB， 并且平分AB和ACB. 如图，当直径平分弦
