1、数学 2017 年高三 2017 年江苏卷数学 数学考试时间：_分钟题型 填空题 简答题 总分得分填空题 （本大题共 14 小题，每小题_ 分，共_分。） 1.已知集合 ， ，若 则实数 a 的值为_2.已知复数 z=（1+i）（1+2i）,其中 i 是虚数单位，则 z 的模是_3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_ 件4.右图是一个算法流程图，若输入 x 的值为 ，则输出的 y 的值是5.若 tan ,则 tan =6.如图，在圆
2、柱 O1 O2 内有一个球 O，该球与圆柱的上、下面及母线均相切。记圆柱 O1 O2 的体积为 V1 ,球 O 的体积为 V2 ，则 的值是7.记函数 的定义域为 D.在区间-4,5上随机取一个数 x，则 x D 的概率是8.在平面直角坐标系 xoy k ,双曲线 的右准线与学科(3) 若 ， 这两个函数的所有极值之和不小于 ，求 a 的取值范围。21.附加题【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(1) 【选修 4-1：几何证明选讲】（本小题满分 10 分）如图， AB
3、为半圆 O 的直径，直线 PC 切半圆 O 于点 C， AP PC， P 为垂足。求证：1） PAC= CAB;2） AC2 =APAB;22. 附加题【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。选修 4-2：矩阵与变换（本小题满分 10 分）已知矩阵 A= ，B= .1)求 AB;2)若曲线 C1; 在矩阵 AB 对应的变换作用下得到另一曲线 C2 ， 求 C2的方程.23. 附加题【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做
4、，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在平面坐标系中 xOy 中，已知直线 l 的参考方程为 （t 为参数）,曲线 C 的参数方程为 （s 为参数）。设 p 为曲线 C 上的动点，求点 P 到直线 l 的距离的最小值24. 附加题【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）已知 a,b,c,d 为实数，且 a2+b2=4,c2+d2=16,证明 a
5、c+bd 8.25. 附加题（本小题满分 10 分）如图，在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中， AA1平面 ABCD，且AB=AD=2， AA1= ， BAD=120.（1）求异面直线 A1B 与 AC1所成角的余弦值；（2）求二面角 B-A1D-A 的正弦值。26.附加题 （本小题满分 10）已知一个口袋有 m 个白球，n 个黑球（m,n ,n 2）,这些球除颜色外全部相同。现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为 1,2,3，m+n 的抽屉内，其中第 k 次取球放入编号为 k 的抽屉（k=1,2,3，m+n）.（1）试求编号为 2 的抽屉内放的是黑球的概率 p;（2）随机变量 x 表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是 x 的数学期望，证明 答案填空题 1. a=12. 3. 184. -25. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 313. 14. 8简答题 15. 16.
