水资源效率的评价.doc

1、2008/4/28 水资源效率的评价 北京师范大学第四届建模竞赛1水资源效率的评价摘要水资源是生态环境的基本要素，是生态环境系统结构与功能的组成部分，更是人类生产生活中不可缺少的重要资源。我国水资源并不丰富，人均水资源量不足世界平均水平的1/4，用水浪费又加剧了水资源的供需矛盾。恶性水资源的短缺不仅严重制约了我国经济的发展，更将影响社会发展和威胁人类生存。水资源利用效率和效益是衡量水资源可持续利用的一项重要指标。因此，基于可持续发展的理念，建立水资源利用效率评估指标体系和效益评价模型对于为政府行政主管部门提供水资源科学管理的决策依据，指导水资源合理配置与高效利用，解决水资源短缺问题有着深远的意

2、义。本文首先利用一些反映水资源利用状况的指标，尤其是年降水量，农业万元GDP用水量，工业万元GDP 用水量，人均 COD排放量之间的关系和意义，大致对13个省市自治区的农工业水资源利用效率与效益进行分类以及专项与综合评价。然后通过对影响水资源利用效率与效益的因素进行系统全面的剖析，经过排序选优，在原有的指标上增加GDP用水量，工业用水比例，农业灌溉用水量以及农村城镇居民用水量，单位灌溉水粮食产量，单位面积灌溉效益，单位水量灌溉效益，单位水量工业净产值，单位水量国民收入的指标，利用运筹学重的层次分析理论与Delphi专家咨询法，确定各指标的权重，以定量和定性相结合的方法，建立了水资源利用效率和效

3、益评估指标体系与评价模型。最后，利用评估指标体系与评价模型，采用定性和定量相结合的方法，对我国30个省市自治区直辖市（港澳台除外）的水资源利用效率和综合效益进行了专项评估与综合评价。关键词 水资源利用效率 水资源综合效益 评估指标体系（模型）农业万元 GDP 用水量 工业万元 GDP 用水量 评价 类型划分2008/4/28 水资源效率的评价 北京师范大学第四届建模竞赛2一 问题重述我国淡水资源总量为 2.8 万多亿 m3，人均仅有 2200m3，为世界平均水平的 1/4，是全球 13 个人均水资源最贫乏的国家之一。截至 2005 年下半年，全国城市缺水总量已经高达60 亿 m3，全国 660

4、 多个城市中有 400 多个存在不同程度的缺水。尽管水资源严重缺乏，水资源浪费、利用效率及效益低下的现象却普遍存在，这是粗放的经济发展模式的必然结果，同时也是制约我国经济社会可持续发展的瓶颈。因此，逐步提高水资源的利用效率及效益是建设节水型社会的核心问题，以水资源的可持续利用保障经济社会的可持续发展，在水资源总量有限的情况下，提高生活、生产和生态用水的效率和效益，将获得经济效益、社会效益和生态效益多赢的局面，建立自然环境与人类共同的和谐社会。基于上述考虑，有必要建立水资源利用效率评估指标体系和效益评价模型，实现水资源的可持续发展。关于我国水资源的利用提出了一些反映水资源利用状况的指标：如水资源

5、总量、年降水量、农业万元 GDP 用水量、工业万元 GDP 用水量、人均 COD 排放量、人均水资源量、人均生活用水量。在建模中要充分考虑到各省市自然条件和产业结构的差异，使得评价的结果确实能够指导节水增效，真正有助于改善水资源利用的实际情况。下表给出了这些指标的 12 个省市的数据。请你根据上述要求考虑以下问题。（1）利用提供的数据，分别对各个行业水资源效率进行专项评价。（2）利用提供的数据，考虑到各个省市的水资源条件和产业结构差异，给出这 12 个省市的综合用水效益的合理评价。（3）上述反映水资源利用情况的指标是否已构成了一个合理的水资源利用效率和效益评估指标体系？（4）运用你所建立的水资

6、源利用效率和效益评估指标体系与评价模型，对你所能收集到的我国各个省市水资源利用情况按专项和综合分别进行评估。 二 模型假设与符号说明假设1. 所给的反应水资源利用状况的指标的数据都是准确无误的。2. 所收集到的我国各个省市水资源利用情况指标的数据都是准确无误的。2008/4/28 水资源效率的评价 北京师范大学第四届建模竞赛33. 用水总量除去生活用水量即为农工业用水量，忽略干扰因素。符号说明农业水资源效率 年降水量 VS农业用水量百分比 工业用水量百分比 1C2C农业万元 GDP 用水量 工业万元 GDP 用水量 YY人均水资源量 人均生活用水 WL总人口（万人） P三 问题的分析广义的水资

7、源是指流域水循环中能够为生态环境和人类社会所利用的淡水，其补给来源主要为大气降水，赋存形式为地表水、地下水和土壤水，可通过水循环逐年得到更新。问题一水资源利用效率可以认为是题目中所给的农业万元 GDP 用水量和工业万元 GDP 用水量。我们通过对比各省市的农业万元 GDP 用水量和工业万元 GDP 用水量，可以对水资源效率得到一定的评价。但是，影响水资源效率的因素很多，关系也不够明了，所以仅使用这两个指标对水资源效率进行评估评价是不够的。因此，我们又对年降水量与农业万元 GDP 用水量进行系统分析，农业万元 GDP 用水量与人均 COD 排放量进行系统分析，通过统计学知识对数据进行分类，并最终

8、得到各个省市的分类，专向深入的对水资源效率进行分类评价。问题二考虑到各个省市的水资源条件和产业结构差异，我们建立一个综合水资源效益数学模型：并在模型的基础上，利用数学软件 MATLAB、经济学知识、经济效用函数和统计学知识对数据进行分类，最终得到各个省市的分类情况， ，再根据分类情况，对综合水资源效益进行分析和评价。问题三通过对问题一和问题二深入研究与认真思考，然后又对影响水资源利用效率与效益的因素进行了综合全面的剖析，我们认为仅利用已知的反应水资源利用状况的指标只能定性的反2008/4/28 水资源效率的评价 北京师范大学第四届建模竞赛4应水资源的利用情况，不能定量的决策分析和多目标多准则的

9、建立一个合理又实际可行的水资源利用效率和效益评估指标体系与评价模型。经过谨慎的考究和多方位的思考，我们结合我国各地区水资源利用现状和特点，经过认真筛选与排序择优，提出了评估水资源效率和效益的 12 个重要指标，再利用无量纲计算模型和层次分析法确定出各指标的权重，从而建立起一套较完善可行的水资源利用效率和效益评估指标体系与评价模型。问题四将所收集到的 30 个省市的数据，代入问题三中得到的数学模型，并利用统计学知识，数学软件 MATLAB 将结果分类，得到水资源效率的专项评价，水资源效率的综合评价。四 模型的建立与求解问题一各行业单位万元 GDP 用水量是决定各行业水资源效率主要因素，所以我们以

10、农业和工业各自的万元 GDP 用水量来衡量水资源效率。也就是说，万元 GDP 用水量越小，水资源效率越高。下面分别对农业和工业的水资源效率进行专项评价。A. 农业：a) 各省市的农业水资源效率各省市农业的水资源效率（农业万元 GDP 用水量）如图 1 所示：1266.85996.331612.33950.292348.791903.671547.12941.551185.24860.19479.101235.27822.5305001000150020002500农 业 万 元 GDP用 水 量（ 立 方 米 /万 元 ）河 北 湖 北 湖 南 广 东 广 西 云 南 新 疆 北 京 山 西

11、山 东 河 南 安 徽 浙 江1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13利 用 农 业 万 元 GDP用 水 量 评 价 用 水 效 率图 12008/4/28 水资源效率的评价 北京师范大学第四届建模竞赛5b) 专项评价i. 确定评价标准：取十三个省市的农业万元 GDP 用水量最为一个样本，并且按照大小排序，结果如表 1：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13479.10 822.53 860.19 941.55 950.29 996.33 1185.24 1235.27 1266.85 1547.12 1612.33 1903.67 2348.79 河南

12、 浙江 山东 北京 广东 湖北 山西 安徽 河北 新疆 湖南 云南 广西表 1取这个样本的四分位数：； ； ；90.871Q09.7821406.93Q得出 ：d 5.13d于是可以得到评价这个样本中离群点的区间： , = dQ5.1d.314.26,.因此（广西的农业万云 GDP 用水量）2348.79 为例群点。样本中位数完全有按大小次序排在中间的样本点决定，与样本均值相比它手里群点的影响小。所以根据这个样本的具体情况，考虑到利群点，我们以样本中位数作为评定农业水资源效率的标准。ii. 评定结果及分析：从图中可以看出各省市之间的农业税资源效率差距很大，在所列出的 13 个城市中水资源效率最

13、高的（即万元 GDP 用水量最低的）是河南，水资源效率最低的是广西。在十三个省市的农业万元 GDP 用水量中，取这十三个数据的中位数作为衡量水资源效率好坏的指标。容易得出 1185.84（山西）为中位数，即当一个城市的农业万元 GDP 用水量大于或等于山西的农业万元 GDP 用水量，这个城市得水资源效率较高；反之，若小于山西的农业万元 GDP 用水量，则这个城市的水资源效率较高。结果见表 1。为了更好的说明和评价这 13 个省市的农业水资源利用效率，并考虑到年降水量和农业2008/4/28 水资源效率的评价 北京师范大学第四届建模竞赛6之间的密切联系，我们将 13 个省市的年降水量（图 2）标

14、准化，同样按照取四分位数的方法进行分类标准的讨论，经过计算（步骤同农业万元 GDP 用水量的步骤） ，非离群点区间为0,2986.35于是我们得到降水量的数据中没有离群值，于是我们取它们的平均值作为评价标准。13 个省市的年降水量平均值（mm/年）=934.04对各省市农业水资源效率（V）和年降水量（S）的评价结果（表 2）：省市 河北湖北湖南广东广西云南新疆北京山西山东河南安徽浙江农业水资源效率较低较高较低较高较低较低较低较高较高较高较高较低较高年降水量较低较高较高较高较高较高较低较低较低较低较低较高较高表 2为了更好的分析和评价水资源效率，并根据以上的评价结果，我们将这 13 个省市分为

15、4 类：类：水资源效率较高，年降水量较高的省市。包括：湖北、广东、浙江；类：水资源效率较高，年降水量较低的省市。包括：北京、山西、山东、河南；类：水资源效率较低，年降水量较高的省市。包括：湖南、广西、云南、安徽；类：水资源效率较低，年降水量较低的省市。包括：河北、新疆；分别对四类省市进行评价和分析： 对于类省市（湖北、广东、浙江）来说，农业水资源的利用相对来说较好，并且自2008/4/28 水资源效率的评价 北京师范大学第四届建模竞赛7身自然禀赋较好，降水量较高，也就是说这类城市在农业上仍然具有一定的潜力，有希望继续发展扩大农业产业。 对于类省市（北京、山西、山东、河南）来说，农业水资源利用相

16、对来说较好，但是降水量小，所以该类城市不适宜再过大规模扩大农业,而是要因地制宜，寻求适合本地方农业发展的方案来适应自身的环境特点。 对于类省市（湖南、广西、云南、安徽）来说，农业水资源利用效率比较低，但是自然环境条件好，降水量比较高，则这说明这类省市没有利用好自身的有利条件，其经济发展模式是粗放型。这类省市还是具有很大的发展空间，应该对农业用水方式作出调整，提高利用率。 对于类省市（河北，新疆）来说，农业水资源利用率和降水量都不太高，这类省市在农业上只要更合理的规划农业用水，提高水资源利用率，则他们在农业发展上还是存在潜力的，但是，还要根据自身的自然环境条件，调整好农业的的产业结构，使之适合自

17、身条件，扬长避短。B. 工业a) 各省市的工业水资源效率各省市工业的水资源效率（工业万元 GDP 用水量）如图 2 所示：22.39122.16436.64321.65398.44210.51160.7158.92100.5436.4031.58364.5724.39050100150200250300350400450工 业 万 元 GDP用 水 量（ 立 方 米 /万 元 ）河 北 湖 北 湖 南 广 东 广 西 云 南 新 疆 北 京 山 西 山 东 河 南 安 徽 浙 江1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13利 用 工 业 万 元 GDP用 水 量 评 价 用 水

18、效 率图 2b) 专项评价2008/4/28 水资源效率的评价 北京师范大学第四届建模竞赛8i. 确定评价标准：取十三个省市的工业万元 GDP 用水量最为一个样本，并且按照大小排序，结果如表3（下页）：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1322.39 24.39 31.58 36.40 58.92 100.54 122.16 160.71 210.51 321.65 364.57 398.44 436.64 河北 浙江 河南 山东 北京 山西 湖北 新疆 云南 广东 安徽 广西 湖南表 3取这个样本的四分位数：； ； ；.91Q1.5226.083Q得出 ：d 9.13d于

19、是可以得到评价这个样本中利群点的区间： , = dQ5.1d5.3215.64,0这个样本所有数据均在这个群间内，则我们说这个样本中的数据没有离群值，于是，我们可以用平均值作为评价标准。ii. 评定及分析：工业万元 GDP 用水量的平均值（立方米/万元）=176.07从图 2 中可以看出，工业上水资源效率（工业万元 GDP 用水量）在各个省市的差别是非常大的，工业水资源利用率最高的是湖南，最低的是河北。并且，我们已知人均 COD 排放量是可以反映一个地区工业发达程度以及对污染治理的力度，但同时如果它得知过高，使得污染严重程度加大，又会制约工业的发展程度。所以为了更好的，更准确的评价各个省市的工

20、业水资源效率，我们需要将各个省市的人均 COD排放量进行评价。同样的以四分位数来确定非离群点地区间：0,21.13于是我们可以得出人均 COD 排放量的数据没有离群点。所以用 13 个省市的 COD 的平均值作为评定人均 COD 排放量高低的标准，各省市的人均 COD 排放量如图 3 所示，最高的是广西，最低的是北京。2008/4/28 水资源效率的评价 北京师范大学第四届建模竞赛913 各省市人均 COD 排放量的平均值：9.5410.5611.8713.2811.8620.366.9113.351.154.1010.566.704.698.600.005.0010.0015.0020.00

21、25.00人 均 排 放 量（ 年 ）河 北 湖 北 湖 南 广 东 广 西 云 南 新 疆 北 京 山 西 山 东 河 南 安 徽 浙 江1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13人 均 排 放 量图 3工业水资源率和人均 COD 排放量的评定结果如表 4 所示省市 河北湖北湖南广东广西云南新疆北京山西山东河南安徽浙江工业水资源利用效率较高 较高 较低 较低 较低 较低 较高 较高 较高 较高 较高 较低 较高人均 COD 排放量较高 较高 较高 较高 较高 较低 较高 较低 较低 较高 较低 较低 较低表 4为了更好的分析和评价工业水资源效率，并根据以上的评价结果，我们将这

22、 13 个省市分为 4 类：类：工业水资源率较高，人均 COD 排放量较高。包括：河北、山东。类：工业水资源率较高，人均 COD 排放量较低。包括：北京、山西、河南、浙江。2008/4/28 水资源效率的评价 北京师范大学第四届建模竞赛10类：工业水资源率较低，人均 COD 排放量较高。包括：湖北、湖南、广东、广西、新疆。类：工业水资源率较低，人均 COD 排放量较低。包括：云南、安徽。分别对四类省市进行评价和分析： 类的省市工业水资源利用率虽然较高，工业发达程度也较高。这类城市虽然在工业上利用好了水资源，但是忽视了水环境的保护，或者存在很大的水污染的可能性。要在发展工业的同时要注意保护环境，

23、人均 COD 排放量过高时，会阻碍工业地发展，降低水资源利用率。所以要在工业发展的过程中对环境进行有效的保护，来保证可持续发展。 类的省市工业水资源利用率高，人均 COD 排放量较小，这类的省市对于工业造成的水污染治理的较好，或者这一地区的工业是以污染小的工业为主。 类的省市在工业上没有利用好水资源，但人均 COD 的排放量却很高。这类的省市既没有利用好水资源，有没有注意到水环境保护。所以这类型的省市要调整自己的工业体系，使之可以利用好水资源，并及时的治理水环境问题。 类省市在工业上没有很好的利用水资源，工业发达程度和污染程度也不高，这类型地区要加大工业的发达程度且调整工业产业结构，使工业水资源利用率增加并可持续发展。问题二A. 计算综合水资源效益为了合理评价这 13 个省市的综合用水效益，我们要考虑到省市的水资源条件和产业结构差异，所以我们添加了可以反映他们之间差异的指标：各个省市的农业用水量百分比、工业用水量百分比。所以评价各省市的综合水资源利用效益的指标分别为：