1、第三节、粒子的波动性德布罗意波 波粒二象性1、德布罗意波（物质波）De . Broglie 1923年发表了题为 “波和粒子 ”的论文，提出了物质波的概念。他认为， “整个世纪以来（指 19世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢 ” 一、德布罗意的物质波德布罗意 (due de Broglie, 1892-1960) 德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。 1924年
2、，在博士论文 关于量子理论的研究 中提出德布罗意波 ,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为 “揭开一幅大幕的一角 ”。法国物理学家， 1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。能量为 E、 动量为 p的粒子与频率为 v、 波长为 的波相联系，并遵从以下关系：E=mc2=hv 这种和实物粒子相联系的波称为 德布罗意波 (物质波或概率波 ),其波长 称为德布罗意波长。一切实物粒子都有波动性 后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。一颗子弹、一个足球有没有波动性
3、呢？： 质量 m = 0.01kg， 速度 v = 300 m/s 的子弹的德布洛意波长为 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长 = 。 【 例 1】 试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。解：估计一个中学生的质量 m50kg ， 百米跑时速度 v7m/s ，则由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。例题 2 (1)电 子动能 Ek=100eV； (2)子弹动量p=6.6310
4、6kg.m.s-1, 求德布罗意波长。解 (1)因 电 子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。=1.23(2)子弹 :h= 6.6310-34= 1.010-40m可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子 (如子弹 )的波动性根本测不出来。一个质量为 m的实物粒子以速率 v 运动时，即具有以能量 E和动量 P所描述的粒子性，同时也具有以频率 n和波长 所描述的波动性 。德布罗意关系如速度 v=5.0102m/s飞行的子弹，质量为 m=10-2Kg， 对应的德布罗意波长为：如电子 m=9.110-31Kg， 速度 v=5.0107m/s, 对应的德布罗意波长为：太小测不到！ X射线 波段2、戴维逊革末实验1927年， Davisson和 Germer 进行了电子衍射实验。（该实验荣获 1937年 Nobel 物理学奖）戴维逊 -革末实验电子衍射实验电子束垂直入射到镍单晶的水平面上，在 散射方向上探测到一个强度极大。 （可用晶体对 X射线的衍射方法来分析）
