2.2.1 条件概率问题: 3 张奖券中只有一张能中奖, 现分别由3 名同学无放回地抽取,问最 后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比 其他同学小? 分析:若抽到中奖奖券用“Y” 表示,没有抽 到用“N” 表示,则所有可能抽到的情况为 =YNN,NYN,NNY 用B 表示最后一名同学抽到中奖奖券的事 件,则B=NNY ,由古典概型可知,最 后一名同学抽到中奖奖券的概率为 (用n(B) 表示事件B 中基本 事件的个数) 一、引入问题2 :若已经知道第一名同学没有 抽到中奖奖券,那么最后一名同学抽 到中奖奖券的概率又是多少? 分析:因为已经知道第一名同学没有抽到中 奖奖券,所以所有可能的抽取情况变为 A=NNY ,NYN 由古典概型可知,最后一名同学抽到中奖奖 券的概率为 ,不妨记为P(B|A). 显然P(B) P(B|A), 即知道了事件A 的发 生,会影响事件B 发生的概率。二、条件概率的概念 问题: 如何求事件B 发生在事件A 发生 的情况下的概率? 在事件A 发生的情况下事件B 发生,等价 于事件A 和事件B 同时发生,即AB 发生。又 A 必然发生,所以只考虑在A 发生的范围内B 发