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生 活 中 的 椭 圆思 考 数学实验 (1)取一条细绳, (2)把它的两端固定在板 上的两个定点F 1 、F 2 (3)用铅笔尖(P)把细 绳拉紧,在板上慢慢移 动看看画出的 图形 1.在椭圆形成的过程中,细绳的两端的位置是固定的还是运动 的? 2.在画椭圆的过程中,绳子的长度变了没有? 3.在画椭圆的过程中,绳子长度与两定点距离大小有怎样的关 系? F 1 F 2F 2 F 1 P (1)由于绳长固定,所以点P到两 个定点的距离和是个定值 (2)点P到两个定点的距离和要大 于两个定点之间的距离(一)椭圆的定义 平面内到两个定点F 1 ,F 2 的距离之和等于常数 ( 2a) (大于|F 1 F 2 |)的点的轨迹叫椭圆。 定点F 1 、F 2 叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距(2C)。 椭圆定义的文字表述: 椭圆定义的符号表述: (2a2c) M F 2 F 1小结:椭圆的定义需要注意以下几点 1.平面上-这是大前提 2.动点M到两定点F 1, F 2 的距离之和是常数2a 3.常数2a要大于焦距2C 注意: 1.当2 a2 c时,轨迹是( ) 椭圆 2.当2 a=2 c
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