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概率论与数理统计 第十一讲 主讲教师：程维虎教授 北京工业大学应用数理学院 前面讨论了随机变量及其分布。 如果我 们知道了随机变量 X 的概率分布，那么，关 于 X 的全部概率特征也就知道了。 然而，在实际问题中，概率分布是较难 确定的。且有时在实际应用中，我们并不需 要知道随机变量的所有性质，只要知道其一 些数字特征就够了。 因此，在对随机变量的研究中，确定随 机变量的某些数字特征是非常重要的。 最常用的数字特征是：期望和方差。4.1.1 离散型随机变量的数学期望 概念引入： 某车间对工人生产情况进行考察，车工 小张每天生产的废品数 X 是一个随机变量。 如何定义 X 的平均值？ 4.1 数学期望 第四章 数字特征若统计了100天小张生产产品的情况，发现： 可以得到这100天中每天的平均废品数为 32天没有出废品；30天每天出一件废品； 17天每天出两件废品；21天每天出三件废品。可以想象：若另外再统计100天，其中不出废 品，出一件、二件、三件废品的天数与前面 的100天一般不会完全相同，即另外100天每 天的平均废品数也不一定就是1.27。 n 0 天没有出废品; n 1 天每
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