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18 线性规划初步 邗江中等专业学校 张俊 18.1线性规划问题的有关概念 1、生活中我们经常对哪些事情 进行规划？ 2 、我们对事情进行规划的目的 是什么？在生产生活中我们常常要研究以下两类问题： 1、如何合理计划、安排有限的人、财、物等资 源，获取最大的利润、产量等目标。 （即利用有限的资源获取最大的利润 。） 2、任务确定后，如何计划、安排，使用最低限 度的人、财、物等资源，实现该任务。 （即用最少的资源完成任务 ） 这两类问题就是线性规划要研究的主要问题1、线性规划的定义： 在约束条件下求目标函数的最大值或 最小值的问题叫做线性规划2 、线性规划问题的共同特征： 1 ）每个问题都用一组决策变量来表示，这 些变量一般情况下取非负值。 2 ）存在一定的约束条件，通常用一组一次 （线性）不等式或等式表示。 3 ）都有一个要达到的目标，用决策变量的一 次( 线性) 函数即目标函数来表示，按问题的不同实 现最大化或最小化（即最大化或最小化的函数）。3 、线性规划的一般形式： 目标函数：max z=c 1 x 2 +c 2 x 2 +c n x n 或min z=c 1 x 2 +c 2
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