1、数学建模讲座（ 2004年 7月 8月 江西）优化模型与 LINDO/LINGO优化软件谢金星清华大学数学科学系 Tel: 010-62787812Email: http:/ 优化模型简介 LINDO公司的主要软件产品及功能简介 LINDO软件的使用简介 LINGO软件的使用简介 建模与求解实例（结合软件使用）优化模型 实际问题中的优化模型x决策变量 f(x)目标函数 gi(x)0约束条件数学规划线性规划 (LP)二次规划 (QP)非线性规划 (NLP)纯整数规划 (PIP)混合整数规划 (MIP)整数规划 (IP)0-1整数规划一般整数规划连续规划LINDO 公司软件产品简要介绍 美国芝加哥
2、 (Chicago)大学的 Linus Schrage教授于 1980年前后开发 , 后来成立 LINDO系统公司（ LINDO Systems Inc.）， 网址： http:/ LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer (V6.1)LINGO: Linear INteractive General Optimizer (V8.0)LINDO API: LINDO Application Programming Interface (V2.0)Whats Best!: ( SpreadSheet e.g. EXCEL) (V7.0)演
3、示 (试用 )版、学生版、高级版、超级版、工业版、扩展版 （求解 问题规模 和 选件 不同）LINDO和 LINGO软件能求解的优化模型LINGO LINDO优化模型线性规划(LP)非线性规划(NLP)二次规划(QP)连续优化 整数规划 (IP)LP QP NLP IP 全局优化 (选) ILP IQP INLPLINDO/LINGO软件的求解过程 LINDO/LINGO预处理程序线性优化求解程序 非线性优化求解程序分枝定界管理程序1. 确定常数2. 识别类型1. 单纯形算法2. 内点算法 (选 )1、顺序线性规划法 (SLP) 2、广义既约梯度法 (GRG) (选 ) 3、多点搜索 (Mul
4、tistart) (选 ) 建模时需要注意的几个基本问题 1、 尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量2、 尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数 如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大 /最小值、四舍五入、取整函数等3、 尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数 （如 x/y 5 改为 x5y）4、 合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值 5、 模型中使用的参数数量级要适当 (如小于 103)需要掌握的几个重要方面1、 LINDO:正确阅读求解报告（尤其要掌握敏感性分析）2、 LINGO：掌握集合 (SETS)的应用；正确阅读求解报告；正确理解求解状态窗口；学会设置基本
5、的求解选项 (OPTIONS) ；掌握与外部文件的基本接口方法例 1 加工奶制品的生产计划1桶牛奶 3公斤 A1 12小时 8小时 4公斤 A2 或获利 24元 /公斤 获利 16元 /公斤 50桶牛奶 时间 480小时 至多加工 100公斤 A1 制订生产计划，使每天获利最大 35元可买到 1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少 ? 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元 ? A1的获利增加到 30元 /公斤，应否改变生产计划？ 每天：1桶牛奶 3公斤 A1 12小时 8小时 4公斤 A2 或获利 24元 /公斤 获利 16元 /公斤 x1桶牛奶生产 A1 x2桶牛奶生产 A2 获利 243x1 获利 164 x2 原料供应 劳动时间 加工能力 决策变量 目标函数 每天获利约束条件非负约束 线性规划模型(LP)时间 480小时 至多加工 100公斤 A1 50桶牛奶 每天
