竖直平面内的 圆周运动与临界问题问题1：绳球模型 长为L的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平 面内做圆周运动。 o A L v 1 B v 2 试分析： （1）当小球在最低点A 的速 度为v 1 时，绳的拉力与速度的 关系如何？ （2）当小球在最高点B 的速 度为v 2 时，绳的拉力与速度的 关系又如何？v 1 o mg T 1 思考：小球过最高点的最小速 度是多少? 最低点： 最高点： v 2 当v=v 0 ，小球刚好能够通过最高点； 当vv 0 ，小球能够通过最高点。 mg T 2在“水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运 动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会 流下来，为什么？ 对杯中水： G F N F N = 0 水恰好不流出 表演“水流星” ，需要保证杯子 在圆周运动最高点的线速度不得 小于 即： 实例一：水流星思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？ 实例二：过山车拓展：物体沿竖直内轨运动 有一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r， 质量为m 的小球沿它的内表面做圆周运动，分 析小球在最高点A的速度应满足什么条件？ A 思考：小球过最高点的最小速度 是多少? 当v=v 0
