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4.1 伯努利方程 第四章 伯努利方程伯努利(瑞典),1738,流体动力学 “流速增加,压强降低” 4.1.1 理想流体沿流线的伯努利方程 1. 伯努利方程的推导 欧拉运动方程四个假设(1)定常流动 (2)沿流线积分 (3)质量力有势 (4)不可压缩1)定常流场中的欧拉方程 2)将上式沿流线积分可得到伯努利方程 3)质量力有势 4)对于不可压缩流体有 常数 5)质量力只有重力 (1)理想流体 欧拉运动方程 (2)定常流动 (4)质量力有势 (5)不可压缩 (3)沿流线积分2. 伯努利方程的意义 (1)几何意义:用几何图形来表示各物理量之 间的关系。 表明:在流线上的总水头为一常数。 (2)物理意义 表明:在流线上的单位重量流体的总能量为 一常数。 因此说伯努利方程是能量转化和守恒定 律在流体力学中的具体反映。单位重量流体的重力势能 位置水头 单位重量流体的压强势能 压力水头 总机械能 总水头 物理意义 几何意义 单位重量流体的动能 流速水头 伯努利方程 (位置水头) (位置水头) (压强水头) (压强水头) (速度水头) (速度水头)平面流场(忽略重力作用) 方程表明 方程表明:沿流线
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