1、最优化理论与最优控制研究生学位课 最优控制，顾名思义，就是最好的控制，好的标准是什么？在最优控制中用一个综合的目标函数或性能指标来 衡量。 最优控制：静态最优控制 给定条件下，确定系统的一种 动态最优控制 最优控制规律 ，使系统 相应的性能指标为最优。 静态最优控制 最优化问题的解 不随时间变化， 通常又称为参数最优化问题。即：最优控制变量与时间 t没关系或说 在 所研究的时间区域内为常数。目标函数： 多元的普通函数。最优解： 古典微分法对普通函数求极值方法完成。静态最优化方法： a. 解 析法（间接法） 无约束条件有约束条件 黄金分割法（ 0.618法）b. 数值计算法（直接法 ) 区间消去
2、法 插值法（一维搜索） 爬山法 步长加速法 （多维搜索法） 方向加速法 c. 以梯度法为基础的方法d. 网络最优化方法 动态最优控制 最优化问题的解 u（ t） 随时间变化特点： 受控对象：动态系统所有变量：时间的函数最优解：古典变分法求泛函的极值问题 a. 动态最优控制绪论及最优控制问题的提法b. 最优控制问题的变分法c. 最小值原理及应用d. 线性二次型最优控制问题e. 动态规划及应用课程参考教材： 1 系统最优化及控制 付曦 著 机械工业出版社 电气自动化新丛书2 最优控制理论及应用 解学书著 清华大学出版社第一章 绪论最优控制属于现代控制技术的核心内容，是现代理论的一个研究热点和中心话
3、题。现代控制理论： 以多变量系统控制、最优控制、系统辩识为主要内容，最优控制发展 早。 20世纪 60年代，现代控制理论才得以迅速发展。我国著名学者：钱学森 1945年编著的 工程控制论 直接促进了最优控制理论的发展和 形成。世界上对控制理论发展有特殊贡献的学者： 美国著名学者：贝尔曼（ R.E.Bellman） :动态规划 1953- 1957原苏联著名学者：庞特里亚金：极小值原理 1956-1958，之后控制论得以迅速发展，发展和促进了许多新的理论学科。最优化技术要解决的主要问题：研究和解决如何从一切可能的方案中寻找最优方案， 其间包括以下任务1）根据所提出的最优化问题，建立最优化问题数学
4、模型。确定变量，列出约束条件，确定目标函数（性能指标）2） 模型分析，选择合适的最优化求解方法。3）根据选定的最优化算法，编程，求解 。 最优化的基本问题： 就是寻找一个最优的控制方案或控制规律，使所研究的对象（或系统）能最优地达到预期的目标。 例如： 1 温度控制系统，如果出现干扰而产生偏差，用什么方法最快消除偏差而使系统恢复到原来的平衡状态。2雷达高炮随动系统，当发现敌机后，如何以最快速度跟踪目标而将敌击落？ 3电梯控制：如何以最快速度平稳到达地面 以上都涉及到：依据各种不同的研究对象以及人们预期达到的目的，寻求一个最优控制规律 u（ t） 的问题， 这就是最优控制的基本问题的发展过程。三
5、、 最优控制问题的发展过程：古典法 50年代以前，自动控制系统设计有两种方法 解析法 这两种方法都是以传递函数为数学模型，来表征系统特征。在 S域或 Z域内用经典控制论进行设计，对简单的线性调节系统，方法有效。R（ S） U（ S） C（ S） 一）古典法：（工程试操法）根据对象 G（ S）， 确定控制器 GC（ S）， 使系统满足各项 性能指标，如：超调量，上升时间，增益裕度，相位裕度。缺点：系统设计不是最优的，所得结果不是唯一解。改进：解析法：力求使设计的系统按一定指标要求来达到最优，从这个意义上讲，解析法比古典法更前进一步。二） 解析法： 核心：目标函数为最小。设计目标：求相应得目标函数，使误差的平方积分值 Je为小。
