第三节 B-样条曲线 * 1 本节内容： B-样条曲线定义 B-样条曲线性质 B-样条曲线的离散生成 有理B-样条曲线分段参数多项式曲线分析 Hermit曲线 分段插值曲线 全局控制曲线 多项式次数与顶点数相关 Bezier曲线 全局控制曲线 多项式次数与顶点数相关 拼接要求不易满足 局限性：全局控制 * 2B-样条曲线概念 * 3 B-样条曲线 B-样条基函数 控制多边形 控制顶点控制顶点作用的局部化 次(1阶)曲线 * 4 0次基函数： t 次？次？ t i t i+1续 1次曲线（2阶） * 5 2次基函数：N i,2 (t) t 2次？3次？，k+1次基函数？B-样条基函数的定义 de Boor-Cox定义： (约定：0/0=0) * 6关于递推定义的系数 * 7 t t i t i+1 t i+k-1 t i+k t t i t i+1 t i+k-1 t t i+1 t i+k-1 t i+k基函数的影响范围 * 8 t 0 ,t 1 t 1 ,t 2 t 2 ,t 3 t 3 ,t 4 t 4 ,t 5 N i,k (t)的支撑区间为：t i ,t i+k 支撑区间 *
