专题训练——二次函数.doc

1、专题训练二次函数一、选择题1.把抛物线 向右平移 2 个单位得到的抛物线是( )2xyA、 B、 C、 D、22)x(y2)x(y2抛物线 的对称轴是（ ）2(1)3yxA直线 B直线 C直线 D直线x133、若 A（ ），B（ ），C （ ）为二次函数 的图象上1,4y2,45y3,41y245yx的三点，则 的大小关系是（ ） 23A B C D1y13y12y132y4、已知：二次函数 的图像为下列图像之一，则 的值为( )220axbaaA.1 B 1 C. 3 D. 45、已知二次函数 的图象过点 A（1，2），B（3，2），C（5，7）若cbxay2点 M（-2 ，y 1），N（-

2、1，y 2），K（8，y 3）也在二次函数 的图象上，则cbxay2下列结论正确的是 Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 1y 3y 2 6、若 A（-4，y 1），B（-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是（ ）A、y 1y 2y 3 B、y 2y 1y 3 C、y 3y 1y 2 D、y 1y 3y 27.若一次函数 的图像过第一、 三、 四象限,则函数 （ ）()mx mxA.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值4448、如图，记抛物线 的图象与 正半轴的交

3、点为 ，将线段 分成 等21yxxAOn份设分点分别为 ， ， ， ，过每个分点作 轴的垂线，分别与抛物线交于1P21nx点 ， ， ，再记直角三角形 ， ，的面积分别为 ，1Q2n1OPQ21S，这样就有 ， ，；记 ，当 越2S213S234n121nWS来越大时，你猜想 最接近的常数是（ ）WA B C D231314P1P2P3 Pn-11A xyQ1 Q2Q3Qn-1O（第 8 题）19.二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）2()yxA B C D(1)， 1， (1)， (13)，10二次函数 的图象如图 4 所示，则下列说法不正确的是（ 2(0)yaxbc）A B240bcC D

4、02ba11.二次函数 的图像如图所示，则点 在（ ）2yaxbccQab，A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限yxO12二次函数 y = ax2 + bx + c 的部分对应值如下表：利用二次函数的图象可知，当函数值 y0 时，x 的取值范围是（ ）Ax0 或 x2 B0x 2 Cx1 或 x3 D1x313.已知二次函数 （其中 ），关于这个二次函数的yabc0abc， ，图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与轴的交点至少有一个在 轴的右侧以上说法正确的个数为（ ）xA0 B1 C2 D314.二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是【 】36

5、2xkyxkA B C D30k且 03k且15.已知反比例函数 的图象如下右图所示，则二次函数 的图象xy 22xy大致为【 】16一个函数的图象如图，给出以下结论：当 时，函数值最大；0x当 时，函数 随 的增大而减小；2yx存在 ，当 时，函数值为 0010x 3 2 1 0 1 2 3 4 5y 12 5 0 3 4 3 0 5 12OOyOA B CD其中正确的结论是（ ）A BC D17.如图，正方形 的边长为 10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABC的顶点上，且它们的各边与正方形 各边平行或垂直若小正方形的边长ABCD为 ，且 ，阴影部分的面积为 ，则能反映 与 之间

6、函数关系的大致图象x01 yyx是（ ） xA DCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D18.二次函数 的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） cbxay2A、 0 B、 0 C、 0 D、 0cbaacb4219. 在同一直角坐标系中，函数 和 （ 是常数，且ymxyxm）的图象可能是（ ）m20. 在平面直角坐标系中，如果抛物线 y2x 2 不动，而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )xy Oxy Oxy Oxy OAy2( x2) 2 + 2 By 2( x + 2)22 Cy 2( x2

7、) 22 Dy2( x + 2)2 + 221.已知二次函数 的图象如图所示，(0)abc当 时， 的取值范围是（ ）0yxA B133xC D 或 1xyO 3122二次函数 的图像可以由二次函数 的图像342xy 2xy平移而得到，下列平移正确的是A先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位C先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位D先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位23抛物线 经过平移得到 ，平移方法是（ ）54xy 2xyA向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位B向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位C向

8、右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位D向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位24.下列命题：若 ，则 ； 0abc240bac若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；2xbc若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；23c0若 ，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3.40ba其中正确的是（ ）.只有 只有 只有 只有25函数 的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）1yxA该函数的图象是中心对称图形B当 时，该函数在 时取得最小值 20xC在每个象限内， 的值随 值的增大而减小D 的值不可能为 1yyxO12二、填空题1.将抛物线 向下平移

9、3 个单位，再向左平移 4 个单位得到抛物2(0)yaxbca线 ，则原抛物线的顶点坐标是 。452.某商店经营一种水产品，成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能售出 500 千克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种水产品的销售情况， 销售单价定为 元时，获得的利润最多. 3初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 的图象时，列了如下表2yaxbc格： x 210 1 2 y 642根据表格上的信息回答问题：该二次函数 在 时， yaxbc3xy4已知二次函数 cbxay21（ 0）与一次函数 )0(2kmy的图象相交于点 A（2，4）

10、，B（8，2）（如图所示），则能使 1成立的 的取值范围是 5将抛物线 向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 23yx6(2008安徽)如图为二次函数 的图象，在下列说法中：2yaxbc ；方程 的根为 ， ；0ac20axbc123x ；当 时， 随着 的增大而增大b1正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）7抛物线 与 轴只有一个公共点，则 的28ymxm值为 8.（2008 四川内江）如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到

11、绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米2 米1 米2.5 米0.5米9.抛物线 的顶点坐标是 。43yx10.如图 7，一名男生 男生铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x(单位:m)之间的关系是 y= ,则他将 3 将推出的距离是_ . 521x三解答题1. 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地 面的距离AO和BD均为O. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax 2+bx+0.9. (1)求该抛物线

12、的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写 出t自由取值范围 。 2、如图， 中， ，点 的坐标是 ，以点 为顶点的抛物线ABCD4D(08)， C经过 轴上的点 yaxbcxAB，（1）求点 的坐标， ，（2）若抛物线向上平移后恰好经过点 ，求平移后抛物线的解析式yx图 7yxO A BCD3.一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来 3 个月的利润情况如图（15）所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结

13、合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。4.如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部 3m 时，水面宽 为AB6m，当水位上升 0.5m 时：（1）求水面的宽度 为多少米？CD（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行若游船宽（指船的最大宽度）为 2m，从水面到棚顶的高度为 1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？若从水面到棚顶的高度为 m 的游

14、船刚好能从桥洞下通过，74则这艘游船的最大宽度是多少米？O132433yx第 1月第 2月第 3月利润（万元）OCAEDByx3211 2 3-3 -2 -15.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为 20 元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价

15、不得高于 28 元/千克,该农户想要每天获得150 元的销售利润,销售价应定为多少元?6杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 处弹跳到人梯顶端椅子 处，其身体AB（看成一点）的路线是抛物线 的一部分，如图2315yx（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高 米，在一次表演中，人梯到起跳点 的水平.4BCA距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由7枇杷是莆田名果之一，某果园有 100 棵枇杷树。每棵平均产量为40 千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量 0.25 千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？注：抛物线 的顶点坐标是2yaxbc24(,)bac8某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000 千克，购进价格为每千克 30 元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元，也不得低于 30 元。市场调查发现：单价定为 70 元时，日均销售 60 千克；单价每降低 1 元，日均多售出 2 千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用 500 元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为 x 元，日均获利为 y 元。