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第四章方程组的直接解法 4.1 Gauss消去法 4.1.4 Gauss-Jordan消元法 4.1.3 主元素消去法 4.1.2 矩阵的三角分解 4.1.1 Gauss消去法的计算过程第四章方程组的直接解法 第4章 线性方程组的直接解法 教学目的 1. 掌握解线性方程组的高斯消去法、高斯选主元素消去法； 2. 掌握用直接三角分解法解线性方程组的方法； 3. 了解解对称正定矩阵线性方程组的平方根法与解三对角线方程 组的追赶法； 4. 掌握向量，矩阵范数，矩阵的条件数等概念及方程组的扰动分 析。 教学重点及难点 重点是 1. 解线性方程组的高斯消去法、高斯选主元素消去法； 2. 直接三角分解法解线性方程组的方法； 3. 向量，矩阵范数，矩阵的条件数等概念及方程组的扰动分析； 难点是方程组的扰动分析。第四章方程组的直接解法 实际中，存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方 法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题：如样条插值的 M和m关系式，曲线拟合的法方程，方程组的Newton迭代等 问题。 第4章 线性方程组的直接解法第四章方程组的直接解法 对线性方程组： 或者： 我们有Gram法则：当
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