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4-1 根轨迹法的基本概念 4.1.1 4.1.1 根轨迹 根轨迹 反馈控制系统的性质取决于闭环传递函数。只要求解 出闭环系统的特征根，系统响应的变化规律就知道了。但 是对于3阶以上的系统求根比较困难。如果系统中有一个可 变参数时，求根就更困难了。 1948年， 伊凡思 伊凡思提出了一种确定系统闭环特征根的 图解法 根轨迹法 根轨迹法。在已知 开环零极点 开环零极点分布的基础 上，当某些参数变化时，利用该图解法可以非常方便 的确定闭环极点。 定义： 定义：当系统开环传递函数中某一参数从0 时 ，闭环系统特征根在s 平面上的变化轨迹，就称作 系统 系统 根轨迹 根轨迹。一般取 开环传递系数 开环传递系数（根轨迹增益Kg）作为 可变参数。式中，K为系统的开环比例系数。 K g = 2K 称为系统的开 环 根轨迹增益 根轨迹增益。 系统的闭环传递函数为： 举例说明：已知系统的结构图，分析 举例说明：已知系统的结构图，分析 0 0 K K ，闭环特 ，闭环特 征根在 征根在 s s 平面上的移动路径及其特征。 平面上的移动路径及其特征。 K s(0.5s+1) + R(s ) C(s) 解：系
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