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1 第九章 动态规划应用举例(Duality Theory) 1 一维资源分配问题 2 生产与存贮问题 3 背包问题 4 设备更新问题 5 货郎担问题2 第一节 一维资源分配问题 一、一维资源分配问题基本模型及求解方法 1. 模型 设有某种原料，总数量为a，用于生产n种产品。若分配数 量x i 用于生产第i 种产品，其收益为g i (x i )。问应如何分配，才能 使生产n种产品的总收入最大？ 此问题可写成静态规划问题：3 在应用动态规划处理这类“静态规划”问题时，通常以把资 源分配给一个或几个使用者的过程作为一个阶段，把问题中的 变量x i 作为决策变量，将累计的量或随递推过程变化的量选为 状态变量。 当g i (x i )都是线性函数时，它是一个线性规划问题；当g i (x i ) 不是线性函数时，它是一个非线性规划问题。但当n较大时，具 体求解是比较麻烦的。然而，由于这类问题的特殊结构，可以 将它看成一个多阶段决策问题，并利用动态规划得递推关系来 解。4 2. 求解方法 设状态变量s k 表示分配用于生产第k种产品至第n产品的 原料数量。则s 1 =a，可用逆推法求解。 设决策变
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