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精选优质文档-倾情为你奉上函数的基本性质一、知识梳理1.奇偶性（1）定义：设函数的定义域为，如果对于内任意一个，都有，且，那么这个函数叫做奇函数.设函数的定义域为，如果对于内任意一个，都有，且，那么这个函数叫做偶函数.（2）如果函数不具有上述性质，则不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则既是奇函数，又是偶函数.函数是奇函数或是偶函数的性质称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.（3）由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个，则也一定在定义域内.即定义域是关于原点对称的点集.（4）图象的对称性质：一个函数是奇函数当且仅当它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的当且仅当它的图象关于y轴对称.（5）奇偶函数的运算性质：设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇奇奇，奇奇偶，偶偶偶，偶偶偶，奇偶奇.（6）奇（偶）函数图象对称性的推广：若函数的图象关于直线对称，则；若函数的图象关于点对称，则.2.单调性（1）定义：一般地，设函数的定义域
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