空间解析几何 一、向量代数 二、空间解析几何1、向量的概念 定义:既有大小又有方向的量称为向量 . 相等向量:大小相等,方向相同 负向量:大小相同,方向相反 向径:起点为原点 零向量:模为0的向量,方向不固定 向量的模:向量的长度(大小) 单位向量:模为1的向量 一、向量代数（2）向量的分解式： 在三个坐标轴上的分向量： （3）向量的坐标表示式： 向量的坐标： 2、向量的表示法 （1）有向线段 (模和方向余弦）(1)加法： 3、向量的线性运算 (2)减法： (3)向量与数的乘法：线性运算的坐标表达式向量模长的坐标表示式 向量方向余弦的坐标表示式4、数量积 数量积的坐标表达式 两向量夹角余弦的坐标表示式运算律 (1) 交换律 (2) 结合律 (3) 分配律5、 向量积 定义： 向量 方向 : (叉积) 记作 且符合右手规则 模 : 向量积 , 称 几何意义：右图三角形面积 S性质 为非零向量, 则 运算律 (2) 分配律 (3) 结合律向量积的坐标表达式 解解例3. 已知向量 的夹角 且 解：例4. 已知三点 角形 ABC 的面积 解: 如图所示, 求三横轴 纵轴 竖轴 定点 1、空间直
