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线形方程组求解与矩阵运算.PPT

第十二章 线形方程组求解与矩阵运算 在自然科学和工程技术问题中,很多问题的解决常常解线形方程组问题,如:最小二乘参数估计。 矩阵运算操作在平差程序设计中经常用到,因此矩阵运算的模块是平差程序设计中一个非常重要的模块,其中主要包括:矩阵 相乘,加,减,矩阵转置,矩阵求逆,条件数,特征值,特征向量 等矩阵操作运算 矩阵运算主要通过二维数组来实现12.1 矩阵相乘 矩阵 A与矩阵 B相乘必须满足条件矩阵 A的列 =矩阵 B的行设 A为 mn阶 矩 阵 , B为 nl阶 矩 阵 ,那么 A与B乘积矩阵 C为 ml阶 矩 阵乘积矩阵 C各元素 计 算 为 :用三重循环实现12.2 矩阵加减运算 两个矩阵相加减,必须保证两个矩阵的行和列都相等,计算公式:用二重循环实现12.3 矩阵转置 已知矩阵 A求 A的转置矩阵 AT用二重循环实现12.4 线性方程组求解与矩阵求逆 高斯消去法线性方程组的求解 高斯 -约旦法矩阵求逆试用行列式初等变换的方法求下列矩阵的逆矩阵12.5 Gauss 消去法相当于第 i个方程 -第一个方程 数 新的第 i方程 同解!第一方程不动! 一、 Gauss 消去法计算过程上述消元过程除第一个方程不变以外 ,第 2 第 n 个方程全消去了变量 1, 而系数和常数项全得到新值:

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