1、1验证机械能守恒定律实验的几种常见设计陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室 邢彦君在不涉及弹性势能时，机械能守恒的条件是，在物体系统的运动过程中只有重力做功。这时只是重力势能与动能的相互转化，系统增加（或减小）的重力势能等于减少（或增加）的动能。要用实验验证这一关系，需测出运动过程中物体系统内各物体的高度变化，从而计算系统重力势能的变化量，这可以用刻度尺测量。测需要测出系统中各物体的初、末速度，从而计算系统动能的变化量，这可以用打点计时器、光电门、速度传感器等测量，也可以利用其它物理规律测量。完成此实验，一是机械能守恒条件的创设，即让无弹性形变的物体系统只受重力这一外力的作用，或虽有非重力作用，但它
2、们不做功；二是测算出运动过程中两个状态间系统减少的重力势能 与增加的动能 ；三是比较 与 在误差范围内是否相等。由于空气阻力及摩擦力的不可避免，总有 。一、利用打点计时器进行验证1物体做自由落运动一般以重锤从自由落体运动开始时刻（纸带上的第一个点）到此后的某一适当时刻（纸带上最后一个点之前的某点）进行研究。实验时，先接通打点计时器电源再释放纸带，在打出的纸带中，选取第一、二点间距最接近 2mm 的纸带进行测量。测出第 0 点到第 n 点的距离 L，则重锤重力势能的减少量为；打出这两点的时间间隔为 t=n/f（ f 是交流电的频率），由匀变速直线运动平均速度的推论 、平均速度的定义式及 ，可知打
3、第 n 点时重锤的瞬时速度为 ，重锤动能的增量为 。由于要比较是否相等的 与 都是 m 的倍数，所以本实验不需要测量重锤的质量。例 1某同学用图 1（ a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为 g=9.80m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图 1（ b）所示。纸带上的第一个点记为 O，另选连续的三个点 A、 B、 C 进行测量，图中给出了这三个点到 O 点的距离hA、 hB和 hC的值。回答下列问题（计算结果保留 3 位有效数字）（1）打点计时器打 B 点时，重物速度的大小 vB= m/s；（2）通过分析该同学测量的实验数
4、据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。2答案：3.90 m/s，能验证。解析：由匀变速直线运动一段时间里的平均速度等于这段时间的重点时刻的瞬时速度的推论可知：m/s=3.90 m/s。则从重锤开始下落道打出点 B，重锤增加的动能 ，减少的重力势能为 。由于 近似等于，因此该实验验证了机械能守恒定律。【点评】该实验中，由于 纸带的阻力、空气阻力的存在，重锤减少的重力势能大于增加的动能。2两物体系统在竖直方向的匀加速运动利用图 2 所示实验装置，可验证 m1、 m2（ m1、=、；（3） = ；（4）过原点的倾斜直线，机械能守恒。解析：由平抛运动公式可算知滑块离开轨道时的速
5、度为 。滑块从释放到离开轨道，减少的重力势能为： ，增加的动能为： ；由于摩擦及空气阻力，小球在轨道上运动时，克服阻力做功， E PE k；若机械能守恒，则有 E P=E k，即 =。解得： = 。由此可知 H-s2图像为过原点的倾斜直线。【点评】注意将与实验原理有关的非线性关系式改造成线性关系式。四、利用 DIS 系统验证如图 7（ a）所示，利用 DIS 系统可验证摆球运动中的机械能守恒。实验中 DIS 系统将显示出摆球的重力势能 Ep、动能 Ek、机械能 E 随摆球离开平衡位置的高度 h 变化的图象如图 6（ b）中的丙、乙、甲所示，从图象可知，在任何高度 h 时，摆球的机械能（动能与重力势能的和）保持不变。7
