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2.若对任意x0， a恒成立，则a的取 值范围是 . 解析：因为x0，所以 x+ 2 (当且仅当x=1时取等号)， 所以有 ， 即 的最大值为 ，故a .例1：(1)已知x ，求函数y= 4x-2+ 的最大值 (2)已知x0，y0，且 + =1，求x+y的最小值 (3)求y= 的最小值分析：创造应用基本不等式的条件，合理拆添 项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的 前提在于使等号成立的条件；求条件极值的问 题，基本思想是借助条件化二元函数为一元函 数，代入法是最基本的方法，代换过程中要密 切注意字母隐含的取值范围； 函数y=bx+ (a0，b0，为常数)的单调性与 极值(或值域)要了解，并能在解题时灵活运用， 特别是当问题不能满足均值不等式的条件之一“ 取等”时解析：(1)因为x ，所以5-4x0， 所以 当且仅当5-4x= ， 即x=1时，上式等号成立， 故当x=1时，y max =1.(2)因为x0，y0， + =1， 所以x+y=(x+y)( + )= + +106+10=16. 当且仅当 = 时， 上式等号成立，又 + =1， 所以x=4，y=12时，(x+y) min =1
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