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精选优质文档-倾情为你奉上反比例函数知识点归纳和典型例题一、基础知识(一)反比例函数的概念1()可以写成()的形式,注意自变量x的指数为,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件;2()也可以写成xy=k的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式;3反比例函数的自变量,故函数图象与x轴、y轴无交点(二)反比例函数的图象在用描点法画反比例函数的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,且x应对称取点(关于原点对称)(3) 反比例函数及其图象的性质1函数解析式:()2自变量的取值范围:3图象:(1)图象的形状:双曲线 越大,图象的弯曲度越小,曲线越平直越小,图象的弯曲度越大(2)图象的位置和性质:与坐标轴没有交点,称两条坐标轴是双曲线的渐近线当时,图象的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小;当时,图象的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大(3)对称性:图象关于原点对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(,)在双
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