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(应用题中常见的几种数学模型） 应用题的数学模型是针对或参照应用特 征或数量依存关系采用形式化的数学语言， 概括或近似表达出来的一种数学结构，本节 课结合实例介绍几种解应用题常用的数学模 型。 本节课主要内容简介： 一、函数模型 在数学应用题中，某些量的变化，通常都是遵循一定 规律的，这些规律就是我们学过的函数。例1、某种商品进货单价为40元，按单价每个50元售出，能卖出 50个.如果零售价在50元的基础上每上涨1元，其销售量就减少一 个，问零售价上涨到多少元时，这批货物能取得最高利润. 分析：利润=（零售价进货单价）销售量 零售价 50 51 52 53 . 50+x 销售量 50 49 48 47 . 50-x 故有：设利润为y元，零售价上涨x元 =-x2 +40 x+500 即零售价上涨到70元时，这批货物能取得最高利润. 最高利润为900元. y=（50+x-40）（50-x）（其中0 x50）二、方程模型 许多数学应用题都要求我们求出一个（或几个）量来，或求出 一个（或几个）量以后就可导致问题的最终解决，解方程（组） 就是最有效的工具。 例2、批零文具店规定，凡购买铅笔51支
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