例 设积分区域 D 关于 x 轴对称，D 1 是 D 中对应于 y 0 的部分，证明：例 设积分区域 D 关于 x 轴对称，D 1 是 D 中对应于 y 0 的部分，证明： 证 （1）积分区域如图： 由积分区域 D 关于 x 轴对称性证 （1）积分区域如图： 由积分区域 D 关于 x 轴对称性于是 ，证 （2）积分区域如图： 由积分区域 D 关于 x 轴对称性证 （2）积分区域如图： 由积分区域 D 关于 x 轴对称性于是 ，积分区域 D 关于 x 轴对称，D 1 是 D 中对应于 y 0 的部分，则： 二重积分的轮换对称性：积分区域 D 关于 y 轴对称，D 1 是 D 中对应于 x 0 的部分，则：103 页 2（2） 解 D 区域关于 x 轴对称，且 而而 因此，103 页 2（3） 解 103 页 2（3） 解
