习题课 二重积分的计算 二重积分的计算方法是累次积分法，化二重 积分为累次积分的步骤是： 作出积分区域的草图 选择适当的坐标系 选定积分次序，定出积分限 1。关于坐标系的选择 这要从积分区域的形状和被积函数的特点 两个方面来考虑 一、主要内容被积函数呈 常用极坐标 其它以直角坐标为宜 2。关于积分次序的选择 选序原则 能积分，少分片，计算简 3。关于积分限的确定 二重积分的面积元 为正 确定积分限时一定要保证下限小于上限 积分区域为圆形、扇形、圆环形看图定限 穿越法定限 和不等式定限 先选序，后定限 直角坐标系 。先 y 后 x ， 过任一x a , b ,作平行于 y 轴的直线 穿过D的内部 从D的下边界曲线 穿入 内层积分的下限 从上边界曲线 穿出 内层积分的上限 。先 x 后 y 过任一 y c , d 作平行于 x 轴的直线 定限左边界 内层积分的下限 右边界 内层积分的上限 则将D分成若干个简单区域 再按上述方法确定每一部分的上下限 分片计算，结果相加 极坐标系 积分次序一般是 过极点O作任一极角 为 的射线 从D的边界曲线 穿入 从 穿出 。如D须分片内下限 内上限 具体可
