2021届高三,解三角形大题狂练,答案解析 解三角形 类型一：求面积、周长的最值 1.（2021 届山东模拟）平面四边形 ABCD 中，边 BC 上有一点 E ，ADC = 120 o ，AD = 3 ，sin ECD =32 ， DE = 3 ，CE =43 3。 （1）求 AE 的长； （2）已知ABC = 60 求 DABE 面积的最大值 解(1)在 CED D 中由正弦定理可得CDE CDECEECDDE= sin43 3323,sin sin即 , ,21sin = CDE 因为 DE CE ,所以 CDE 是锐角，故 = 30 CDE ， = 90 ADE , 在直角三角形 ADE 中， 3 2 , 12 3 3 22 2 2= = + = + = AE DE AD AE . （2）在 ABE D 中， = = 60 , 3 2 ABC AE ,由余弦定理可得： BE AB BE AB BE AB BE AB AE - + = - + =2 2 2 2 212 , 60
