1、 控制系统的伯德图分析 自动控制原理 -理论篇 第 6.6节自动化工程学院自动控制原理课程组制 2015年 11月G(j)过 (-1,j0)点时，最小相位系统 临界 稳定G(j) =1 同 时 成立！ G(j) = -180o0j1-1G(j)一一 、稳定、稳定 裕裕 量的定义量的定义301cgG(j)G(jg) G(jc) G(jc) = 180oG(jg)K =1幅值裕量 K= G(jg)1相角裕量 =180o + G(jc)稳定裕度的定义续 1-140dB-180ocgcx G(jc)20lg 180o=180+ G(jc)相角裕量 :幅值裕量 : KdB= 20lg稳定裕度的定义续 2
2、G(jg)G(jg)相位裕量 Phase Margin (PM)c 剪切 频 率，截止 频 率，增益穿越 频 率。增益裕量 Gain Margin(GM)g 相位穿越 频 率奈氏图 伯德图稳定闭环系统的 GM和 PMcPMPM0cGMb0PMgjImReL()()0-1800Kg11奈氏图 伯德图不稳定闭环系统的 GM和 PMcPMPM0cGMb0PMgjImReL()()0-1800Kg11GM， PM常作为控制系统的频域设计指标。GM， PM大表明相对稳定性好 ,但响应速度低。GM， PM小表明相对稳定性差 ,但响应速度高。过大或过小都不好，较好的经验值为： 和 有一一 对应 关系，故也与超 调 量 Mp成反比关系： ： 二二 相位裕量与相位裕量与 时时 域指域指 标标 的关系的关系分析 标 准二 阶 系 统 ：tsc三、三、 伯德图与稳态误差的关系伯德图与稳态误差的关系表 5-2 系 统类 型和低 频渐 近 线 特征系 统类 型 斜率 L(=1) 与 L=0的交点0 0 无交点1 -20 2 -40
