返回 返回 后页 后页 前页 前页 1 傅里叶级数 一个函数能表示成幂级数给研究函数带来 便利, 但对函数的要求很高(无限次可导). 如果 函数没有这么好的性质, 能否也可以用一些简 单而又熟悉的函数组成的级数来表示该函数 呢? 这就是将要讨论的傅里叶级数. 傅里叶级 数在数学、物理学和工程技术中都有着非常 广泛的应用, 是又一类重要的级数. 返回 返回 一、三角级数正交函数系 三、收敛定理 二、以 为周期的函数的傅里叶级数返回 返回 后页 后页 前页 前页 一、三角级数正交函数系 在科学实验与工程技术的某些现象中, 常会碰到一 种周期运动. 最简单的周期运动, 可用正弦函数 来描述. 由(1)所表达的周期运动也称为简谐振动, 其中A 为 振幅. 为 初相角, 为 角频 率, 于是简谐 振动y 的周期是 较为 复杂 的周期运动, 则 常常是几个简谐振动 的叠加： 返回 返回 后页 后页 前页 前页 由于简谐 振动 的周期为 对无穷多个简谐振动进行叠加就得到函数项级数 若级数(3)收敛, 则它所描述的是更为一般的周期运 动现象.返回 返回 后页 后页 前页 前页 对 于级 数(3), 只
