1.3.1函数的单调性与导数单调性的定义 对于函数yf(x)在某个区间上单调递增或单 调递减的性质，叫做f(x)在这个区间上的单 调性，这个区间叫做f(x)的单调区间。 一般地，设函数y= f(x )的定义域为I，如果对 于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x 1 ， x 2 ，当x 1 x 2 时，都有f(x 1 )f(x 2 )，那么就说f(x ) 在区间D上是增函数 判断函数单调性有哪些方法？ 定义法 图象法o y x y o x 1 o y x 1 在（ ，0）和 （0, ）上分别 是减函数。 但在定义域上不是减 函数。 在（ ，1） 上是减函数，在（ 1, ）上是增 函数。 在( , )上是增函数 画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间o x 1 y 1.在x1的左边函数图像的单 调性如何？ 新课引入 2.在x1的左边函数图像上的各点 切线的倾斜角为 (锐角/钝 角)?他的斜率有什么特征？ 3.由导数的几何意义，你可以得到 什么结论？ 4.在x1的右边时，同时回答 上述问题。 定理： 一般地，函数yf（x）在某个（a，b）区 间内可导： 如果恒有 f(x)
