2007年普通高等学校招生全国统一考试山东卷.DOC

1、 http:/ 快乐学习，尽在中小学教育网第 1 页（共 6 页）-正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：010-823106662007 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数 学（文科）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1复数 的实部是（ ）43i+2A BC3D 42已知集合 ，则 （ ）11|24xMNZ， ， ， MNA ，B 0C 1D ，3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）ABCD4要得到函数 的图象，只需

2、将函数 的图象（ ）sinyxcosyxhttp:/ 快乐学习，尽在中小学教育网第 2 页（共 6 页）-正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：010-82310666A向右平移 个单位B向右平移 个单位C向左平移 个单位D向左平移 个单位5已知向量 ，若 与 垂直，则 （ ）(1)(1)nn， ， ，ab2abaAB 2CD46给出下列三个等式：， 。下列函数中()()()fxyfyfxfy， ()(1fxyff不满足其中任何一个等式的是（ ）A ()3xfB sinC 2()logfD tax7命题“对任意的 ”的否定是（ ）3210xR， A

3、不存在 ， B存在 32x， C存在 10x，D对任意的 32R，8某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于14 秒且小于 15 秒；第六组，成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于 17 秒的学生人数占全班人数的百分比为 ，x成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数为 ，则从频率分布直方图中可以分析出y和 分别为（ ）xyhttp:/ 快乐学习，尽在中小学教育网第 3 页（共 6 页）-正保远程教育

4、 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：010-82310666A 0.935，B 4，C .1，D ，9设 是坐标原点， 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的一点，OF2(0)ypxA与 轴正向的夹角为 ，则 为（ ）FAx60OAA 214pBC 136pD10阅读下边的程序框，若输入的 是 100，则输出的变量 和 的值依次是（ ）nSThttp:/ 快乐学习，尽在中小学教育网第 4 页（共 6 页）-正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：010-82310666A2550，2500B2550，2550C2500，

5、2500D2500，255011设函数 与 的图象的交点为 ，3yx21x0()xy，则 所在的区间是（ ）0A (1)，B 2，C (3)，D 4，12设集合 ，分别从集合 和 中随机取一个数 和 ，确定平123AB， ， ， ， ABab面上的一个点 ，记“点 落在直线 上”为事件()Pab， ()Pab， xyn，若事件 的概率最大，则 的所有可能值为（ ）(25nnN ， nCA3B4http:/ 快乐学习，尽在中小学教育网第 5 页（共 6 页）-正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：010-82310666C2 和 5D3 和 4第卷（

6、共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，答案须填在题中横线上。13设函数 ， ， ，则 。1()fx211)(xf 23)(xf123(07)f14函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线0ya， A上，则 的最小值为 。()mxnmn15当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是 。12， 240xm16与直线 和曲线 都相切的半径最小的圆的0y21540yxy标准方程是 。三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）在 中，角 的对边分别为 。ABC ， ， tan37bcC， ， ，（1）求

7、 ；cos（2）若 ，且 ，求 。529a18 （本小题满分 12 分）设 是公比大于 1 的等比数列， 为数列 的前 项和已知 ，且nanSna37S构成等差数列。1234， ，（1）求数列 的等差数列；n（2）令 求数列 的前 项和 。31l2ba， ， ， ， nbnT19 （本小题满分 12 分）本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 元/分钟和 200 元/ 分钟，规定50甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2万元。问该公司如何分配在

8、甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？http:/ 快乐学习，尽在中小学教育网第 6 页（共 6 页）-正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：010-8231066620 （本小题满分 12 分）如图，在直四棱柱 中，1ABCD已知 ， 。12CABD ， （1）求证： ；1（2）设 是 上一点，试确定 的位置，使 平面 ，并说明理由。EE1 121 （本小题满分 12 分）设函数 ，其中 。2()lnfxabx0ab证明：当 时，函数 没有极值点；当 时，函数 有且只有一0()f 0ab()fx个极值点，并求出极值。22 （本小题满分 14 分）已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，椭圆 上的点到焦点距离的最大值CxC为 3，最小值为 1。（1）求椭圆 的标准方程；（2）若直线 与椭圆 相交于 两点（ 不是左右顶点） ，且:lykxmCAB， ，以 为直径的图过椭圆 的右顶点求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标。ABl